1.2. KOLIČINA INFORMACIJE

Poruka može i ne mora sadržavati informaciju. Na primjer, osoba 'A' promatra osobu 'B' kako baca kamen u zrak. Osoba 'B' poručuje osobi 'A' da je kamen pao na zemlju. Osobi 'A' poruka ne donosi nova saznanja o događaju, jer oko pada kamena na zemlju nema dvojbe. Rezultat događaja je osobi 'A' 100% poznat i vjerojatan, jer drugačije ne može biti. Takva poruka u sebi ne sadrži informaciju. Količina informacije u njoj jednaka je nuli.

Ako pak osoba 'A' u zrak baci novčić i poruči osobi 'B' da je novčić pao na zemlju na jednu od strana, poruka također ne sadrži informaciju jer osobu 'B' ne lišava dvojbe oko rezultata. 50% je moguće da novčić padne na jednu stranu, odnosno 50% je moguće da novčić padne na drugu stranu. Ali poruka da je novčić po padu pokazao 'broj' sadrži novo saznanje o događaju i u sebi sadrži informaciju. Količina informacije u poruci veća je od nule.

Poruka koja egzaktno opisuje rezultat neizvjesnog događaja, sadrži u sebi određenu količinu informacije.

Primjer I

Prilikom bacanja kocke i kuglice ruleta, bacači su gledateljima priopćili slijedeće poruke:

A.) kocka je pokazala jedan od šest brojeva,

B.) kocka je pokazala broj tri,

C.) kocka je pokazala broj sedam,

D.) kuglica je stala na jedan od brojeva,

E.) kuglica je stala na broj sedam.

Pojedinim porukama valja pridružiti opise kako slijedi:

A.) Poruka ne sadrži informaciju jer će bačena kocka sigurno pokazati jedan broj. Događaj opisan na navedeni način 100% je siguran i nije neizvjestan. Vjerojatnost pokazivanja bilo kojeg broja je:

        p = 1 (100%)

B.) Poruka sadrži informaciju jer otklanja dvojbu oko rezultata bacanja kocke. Kako kocka ima šest jednakih strana, vjerojatnost pokazivanja navedenog broja je:

        p = 1/6 (16.66%)

C.) Poruka sadrži potpuno nemoguć opis. U ovom slučaju radi se o DEGRADACIJI informacije.

D.) Poruka ne sadrži informaciju jer je sigurno da će kuglica stati na polje s jednim od brojeva. Događaj je po opisu istovjetan A.) događaju.

E.) Kako rulet ima ukupno 37 polja, znači da je zaustavljanje kuglice na navedenom broju jedan od 37 mogućih rezultata događaja. Vjerojatnost pokazivanja za jedan broj je:

        p = 1/37 (2.70%)

Primjer pokazuje da neizvjesnost događaja utječe na količinu informacije sadržane u poruci. Količina informacije je veća što je događaj neizvjesniji. Saznanje o rezultatu događaja odstranjuje dvojbu, odnosno NEODREĐENOST događaja - ENTROPIJU. Povećanjem količine informacije smanjuje se entropija.

Primjer II

Tri političara hodaju jedan iza drugoga u koloni. Prvi političar kaže: 'Ispred mene nema političara, a iza mene su dva političara'. Drugi političar kaže: 'Ispred mene i iza mene je po jedan političar'. Treći političar kaže: 'Ispred mene su dva političara i iza mene su dva političara'. Kako je to moguće? U kolikoj mjeri navedene poruke egzaktno opisuju događaj i sadrže li informaciju? Odgovor je na dnu sažetka.

Informaciju ne sadrži poruka koja opisuje 100% siguran događaj, ali sadrži poruka koja opisuje događaj koji ima barem DVA IZBORA, odnosno događaj koji je manje od 50% vjerojatan. Događaj s dva moguća rezultata razlučuje stanje postojanja od stanja nepostojanja informacije i uzima se kao MJERA količine informacije.

Količina informacije računa se izrazom:

Mjera količine informacije naziva se BIT (BInary digiT = binarni broj) te je količina informacije 50% vjerojatnog događaja:

I = log₂[1 / (1/2)] = log₂2 = 1 b (jedan bit)

BIT je kao električni prekidač koji može zauzeti jedno od dva jednako moguća stanja:

        uključen -- simbolička oznaka "1"
        isključen - simbolička oznaka "0"

Za bazu logaritma uzeta je vrijednost 2 kako bi se pojednostavnio iznos količine informacije za 50% vjerojatan rezultat događaja.

Poruke pod B.) i E.) iz prethodnog primjera sadržavala bi količinu informacije:

B.) I = log₂[1 / (1/6)] = log₂6 = (log₁₀6) / (log₁₀2) = 2.585 b

E.) I = log₂[1 / (1/37)] = log₂37 = (log₁₀37) / (log₁₀2) = 2.209 b

Primjer III

Koliko informacije nosi jedno mjesto u slijedu impulsa prikazanom na slici 1.1.3 ?

Na jednom mjestu u isto vrijeme može i ne mora da postoji impuls, odnosno da bude pozitivan ili negativan što simbolički predstavlja stanja "1" ili "0", te je količina informacije za jedno mjesto u slijedu impulsa:

I = 1 b (jedan bit)

BIT je kao jedinica bio dosta neprikladan za praktičnu uporabu te je uveden pojam BYTE (BAJT), složenica od izraza 'BinarY TErm' kao oznaka koja se odnosi na radnje povezane uz jedan znak. U začecima digitalne računalne ere broj bit-a za jedan znak nije bio isti kod svih vrsta računalnih sustava, no danas je za taj pojam opće prihvaćeno da je to skup od 8 bit-a.

DOGOVOR:

        8 b (bit-a) = 1 B = JEDAN BAJT 
        16 b = 2 B = RIJEČ
        32 b = 4 B = DUGA RIJEČ 
        4 b = 1/2 B = POLUBAJT

Dakle, dva slijeda impulsa prikazana na slici 1.1.3 predstavljaju dva BAJT-a i razmještaj 'jedinica' i 'nula' može im se prikazati kao:

Svakom od sljedova može se pridružiti 'broj' koji ga jednoznačno određuje i koji se sastoji samo od znamenki "1" i "0", odnosno koristi dvoznamenkasti sustav brojanja. Nulti bit ' b0 ' je najmanje značajan bit i obično ima oznaku LSB (Least Significant Bit), a bit ' b7 ' ima najveći značaj i obično ima oznaku MSB (Most Significant Bit).

Ako je impuls po trajanju kraći, prenese se više bit-a u jedinici vremena. Broj bit-a u jednoj sekundi daje BRZINU PRIJENOSA SIGNALA u BOD-ima (baud):

Primjer IV

Ako je vrijeme trajanja impulsa 200 mikrosekundi, kolika je brzina prijenosa signala?

v = 1 / (200•10^-6) = 1000000 / 200 = 5000 bod-a

Definicija brzine prijenosa signala ne može se u navedenom smislu primijeniti na analogne signale. Osim toga ne smije se miješati s brzinom rasprostiranja signala kroz sam medij, koja je u mediju znatno veća i u podatkovnom smislu nije od značaja. Brzina prijenosa signala isključivo je mjerilo brzine prijenosa podataka od izvora do odredišta.

SAŽETAK:

Značaj INFORMACIJE vrlo lijepo je opisao jedan naš znanstvenik: 'Bez tvari ništa ne postoji, bez energije ništa se ne zbiva, bez informacija ništa nema smisla' (J.Božičević 1995.).

Unutrašnjost računala 'vrvi' od prometa bit-ova i byte-ova, koji se koriste praktički za sve. Neki nikad ne mijenjaju vrijednost (trajna memorija), a neki to neprekidno čine (radna memorija) ili se 'šetaju' po računalu po za to predviđenim putovima međuveze sabranih od više vodova - SABIRNICAMA (BUS).

Izuzetan značaja navedenih pojmova prepoznaje se i po tome što se naslovi pojedinih časopisa informatičke struke upravo na njih odnose. Predstavljaju temeljne pojmove informatike.

Slika* 1.2.1 Binarni prekidač.

Upravo je začuđujuće kako taj skup "0" i "1" iz temelja izmjenjuje život čovjeka današnjice i postavlja nove standarde opismenjivanja i uspješnosti. A što se tiče političara; poruke egzaktno ne opisuju događaj jer treći političar laže, ali sadrže informaciju koja ukazuje da je svaki političar mogući lažov!