Psihoakustičko poimanje zvuka

|   1   |   2   |   3   |   4   |

Kako bi raspoznali svoje mjesto u svijetu oko njih, ljudi su obdarena sa 5 čula; dodir, miris, okus, vid i sluh. Za potrebe uporabe modernih tehnologija zabave, kao što je kućno kino (home theater) od značaja su vid i osobito sluh. Današnja tehnologija digitalizacije video i glazbenih sadržaja neosporno ima svojih prednosti, ali i mana zbog svjesnog smanjivanja kvalitete sadržaja kako bi se isti prilagodili za prijenos kroz komunikacijske sustave. Jedno od rješenja koja se u tu svrhu rabi su ograničenja u npr. DVB sustavu u pogledu prijenosa slike i glazbe.

Glede video sadržaja već je dosta opisano kroz opise računalnih sustava. Rabi se sažimanje sadržaja, koje na sreću nije toliko drastično kod sadržaja predviđenih za distribuciju putem BR (blu-ray) medija. Standardi za BR medije uobičajeno su kodirani s 'MPEG-4 AVC' (Advanced Video Coding) koderom za video sadržaj i 'Dolby Digital Plus' (DD+) prošireni 'Dolby' standard za 7.1 sustav reprodukcije glazbe. Iz slike 7.1.1 jasno je da je digitalni prijenos sadržaja kvalitetniji ako se rabi više nivoa uzorkovanja po amplitudi analognog signala i ako je period uzorkovanja što kraći. Tako se na BR medije uobičajeno stavljaju video sadržaji u HD rezoluciji 1920×1080 px, uz uzorkovanje od 8 bit-a ili 10 bit-a, frekvencije prikaza slike 25 Hz (i - isprepleteni mod) ili 50 Hz (p - progresivni mod) za distribuciju u Europi, odnosno 30 Hz ili 60 Hz za distribuciju u Americi. Audio sadržaji na BR mediju uobičajeno su kodirani s 'MPEG-4 AAC' (Advanced Audio Coding) koderom i uzorkovani su s 16, 20 ili 24 bit-a uz frekvenciju uzorkovanja od 48 kHz, 96 kHz ili 192 kHz, naravno uz uporabu 6 ili 8 zasebnih kanala za 5.1 ili 7.1 sustav reprodukcije glazbe. BR mediju treba pridodati i sadržaje vezane uz titlovanje. Mora se napomenuti da navedeni standardi za kodiranje video i audio sadržaja koriste način kompresije pri kojem se dio sadržaja gubi (lossy compression), no unatoč tome dovoljno su kvalitetni za ljudsku percepciju slike i zvuka i podrazumni su za većinu multimedijskih uređaja.

Ljudsko uho je najveličanstvenije od osjetila. Naravno, činjenica da oko kao organ koji omogućava vidjeti ono što sam npr. napisali ili pročitali koristeći informacije iz malih stanica u oku također je nevjerojatna, ali način na koji zvuk utječe na mozak je puno značajniji od onoga što se putem oka mozgu prezentira kao slika. Stoga ovom organu čovjeka, kako bi se razumjelo na koji način funkcionira, treba posvetiti temeljitiji opis kojemu pripada i naredna slika.

Slika 1.1 Ljudsko uho - sustav slušnog mehanizma čovjeka.

Vanjsko uho, odnosno uška, ima veliki značaj glede 'hvatanja' zvuka i određivanja smjera izvora zvuka (neke životinje mogu i zakretati ušku). Prikupljeni zvuk se putem zvukovoda obloženog finim dlačicama i znojnim žlijezdama glede zaštite od ulaska stranih tvari i onečišćenog zraka dovodi do bubnjića. Bubnjić je membrana koja odvaja vanjsko uho od srednjeg uha. Bubnjić je u srednjem uhu povezan trima koščicama, nazvanim čekić, nakovanj i stremen, koje djeluju kao mehanizam poluga koji preko stremena gura malu membranu vezanu za pužnicu. Ostvaruje se pojačanje zvuka za približno 20 puta. Slušne koščice služe kao pojačalo tlaka. Zvučne vibracije se preko membrane stremena prenose u pužnicu u unutarnjem uhu, koja zvuk prenosi kroz tekućinu i koja je uzdužno podijeljena u dva kanala bazilarnom membranom, tako da se zvučni titraji jednim kanalom pužnice rasprostiru do njene sredine, te nastavljaju put drugim kanalom prema izlaznom otvoru kojemu membrana služi kao 'elastični čep'. Na taj način ne stvara se pritisak u pužnici nastao dinamičkim pokretanjem molekula tekućine pužnice, a slušni živac raspoređen uzduž pužnice zadužen je da analizira zvukove različite frekvencije.

Ima tu još par dodataka, labirint i vestibularni živac glede nadzora ravnoteže prilikom hodanja (ili sjedenja), te Eustahijeva cijev koja spaja srednjeg uho s usnom šupljinom glede izjednačavanja tlaka zraka s obje strane bubnjića. Guma za žvakanje, zijevanje, ili grickanje bombona pomažu ako dođe do neravnoteže nastale na primjer zbog brzog spuštanja zrakoplova ili automobila niz planinu glede izjednačavanja vanjskog tlaka i tlaka u srednjem uhu. Dakle, vanjsko i srednje uho sadrže zrak, dok je unutarnje uho (pužnica) ispunjeno tekućinom. Uopćeno, tonovi niske frekvencije analiziraju se na samom kraju pužnice dok se tonovi visoke frekvencije analiziraju na samom početku pužnice. Živčanih sustav pužnice prati i dolazni i odlazni zvučni val prema izlaznom otvoru. Ovisno o jačini zvuka mozak razliku jačine između kanala tumači kao glasnoću.

Tridesetih godina u Bell laboratorijima u Americi radili su testove između izvora zvuka i ljudske percepcije i kao rezultat objavili su dijagram koji sadrži krivulje jednake glasnoće - Fletcher Munson krivulje, koje pokazuju da uho ne reagira jednako na zvuk različitih frekvencija pri različitim glasnoćama zvuka, što je prikazano na slici 1.2a.

Slika** 1.2. Značajke sluha. ( + / - )

Dakle, uho je svojevrsna sonda ili senzor. Pretvornik koji pretvara jedan oblik energije u drugi, akustičnu energiju (zvučni tlak) pretvara u kinetičku energiju (pokreti kostiju srednjeg uha), a zatim u električnu energiju (živčane impulse koje interpretira mozak). Govorne sposobnosti čovjeka manje su od sposobnosti slušanja, što najbolje ilustrira slika 1.2b na kojoj su približno označena specifična područja koje uho razabire. Uho obuhvaća raspon tonova veći od 8 oktava. To je glazbeni interval od osam tonova od kojih svaka naredna oktava započinje frekvencijom dvostruko većom od početne frekvencije prethodne oktave, što najbolje ilustrira slika 1.2c. No, na slici su prikazani samo osnovni tonovi koje pojedini glazbeni instrumenti stvaraju bez harmoničnih komponenti.

Različite frekvencije i amplitude zvuka ne čuju se ispod određenog nivoa zvučnog pritiska, a ako zvučni pritisak premaši određenu mjeru izaziva osjećaj nelagode i bola a može dovesti i do fizičkih oštećenja. Općenito, bez posljedica može se pratiti glasnoća od 85 dB oko 12 sati (slušanje glazbe), nakon čega je potrebno isto toliko dugačka pauza. I svaki put kad se dodaju 3 dB na navedeni nivo glasnoće vrijeme slušanja mora se smanjiti za pola. Dakle, ako se sluša glazba glasnoće 95 dB, može se slušati oko sat i pol nego nakon čega se mora uzeti pauza od sat i pol. Crkvene orgulje, na primjer, mogu ostvariti glasnoću do 100 dB. Granicu bola prelazi buka koju stvara motor mlaznog aviona. Sve opisano su anatomske značajke ljudskog uha, a čovjek posjeduje dva. Temeljem navedenog omogućava se još par osobitosti koje ljudski mozak raspoznaje:

• Mozak može otkriti razliku amplituda zvuka između naših ušiju. Koristeći tu razliku mozak će odrediti smjer izvora zvuka.
• Ako je udaljenost od izvora zvuka prevelika, osim ušiju, mozak će usporediti vremena dolaska zvuka između dva uha i zaključiti gdje je izvor zvuka.
• Kad zvuk dođe s jedne strane glave, mora 'skretati' oko glave prije nego što može doći do drugog uha. Zvuk visoke frekvencije nije sposoban obilaziti glavu zbog kratke valne duljine, tako da će uho na suprotnoj strani od izvora očitati daleko manju glasnoću.
• Maskiranje, sposobnost da se izvor zvuka manje glasnoće prikrije drugim mnogo jačim izvorom zvuka. Visoka razina zvuka će prikriti zvukove niske razine, osobito ako su oba dva izvora iste frekvencije. Maskiranje je moguće i ako je vrijeme dolaska zvuka slabijeg izvora nešto ranije ili kasnije u odnosu na vrijeme dolaska zvuka iz jačeg izvora. Navedeno je i omogućilo 'mp3' sažimanje zvučnih sadržaja.
• Hass efekt, koncept se temelji u usporedbi vremena dolaska zvuka u mozgu. S obzirom na oblik naše glave i udaljenosti između ušiju, vremenska razlika je obično 35 ms. Dakle, naš mozak će dati prednost zvuk koji dolazi na primjer unutar 15 ms u odnosu na zvuk koji će doći nakon 35 ms čak i ako je za 10 dB glasniji od prvog pridošlog. Ova osobitost omogućava punu prostornu (stereo) sliku uz samo dva zvučnika.
• Efekt gomile, sposobnost da se izolira jedan zvuk ili grupa frekvencija u jednoj skupini ljudi u odnosu na drugu, baš kao u razgovorima na koktel zabavama.
• Iluzija oktave, sposobnost našeg mozga za rekonstrukciju ako utvrdi da nedostaju temeljne frekvencije na osnovu raspoznavanja frekvencije prispjelih zvučnih valova.

Mali kuriozitet, postoji nekoliko frekvencija koje imaju ogromne negativne učinke na ljudsko tijelo:

• 3-7 Hz - Rezonantna frekvencija tekućine u labirintu unutarnjeg uha. Onemogućava zadržavanje ravnoteže i kretanje prostorom. To su ujedno i frekvencije na kojoj radi većina kardiovaskularnog sustav. Može prouzročiti nedostatak protoka krvi do ekstremiteta, probleme s disanjem, vrtoglavicu, hiperventilaciju i teoretski smrt.
• 12 Hz - Rezonantna frekvencija prosječnog čovjeka u prsnoj šupljini. Predugo izlaganje na ovoj frekvenciji uzrokuje poremećaje u probavnom sustavu, vrtoglavicu, mučninu i osjećaj bolesti.
• 14 Hz - Uzrokuje neke od sličnih učinaka kao 12 Hz, ali i jači tako da je prisutna nesposobnost koncentracije, osjećaj punine u unutarnjem uhu, razdražljivost, a dugotrajno izlaganje dovodi do osjećaja iscrpljenosti.
• 1250 Hz - Uz zvučni val snage nešto više od 3'000 dB ljudske glave će eksplodirati. Ipak akustička impedancija zraka na Zemlji sprječava rasprostiranje zvukova jačine iznad 194 dB. No, izlaganje zvučnom tlaku od 194 dB otprilike znači da bivšem slušatelju glazba više nije interesantna :-).

Čovjek čuje/podnosi zvučne tlakove u rasponu 20 μPa - 20 Pa (1 Pa = 1 N/m ² ). Najmanja navedena vrijednost naziva se PRAG ČUJNOSTI, a najveća navedena vrijednost GRANICA BOLA i definiraju se prema signalu frekvencije 1 kHz. Ovaj ogroman brojčani raspon nepraktičan je, te se stoga radije koristi logaritamska skala kao na slici 1.2. Prag čujnosti definira se kao vrijednost od 0 dB, a granica bola kao vrijednost od 120 dB. ' dB ' (deci Bell), deseti dio ' B ' (Bell), je jedinica za mjerenje zvučnog pritiska, odnosno akustičke snage, i uzeta je kao ustaljena mjera jer je ' B ' kao mjera prevelik.

Što je to ' dB '? Iako se ponekad smatra da je ' dB ' apsolutna vrijednost tipa 'bez dimenzijski broj', nije točno. Nula ' dB ' nije isto što i nula u matematici već je to minimalna glasnoća zvuka koji uho može registrirati osluškujući zvučni val (signal) frekvencije 1 kHz. Nekoliko standarda ustanovljeno je kako bi se definirala referentna vrijednost u skladu sa zvukom i električnim veličinama.

• 0 dB SPL = 20 μPascals (Sound Pressure Level) - najmanju zvučni tlak kojeg čovjek prepoznaje. Ovo se odnosi na stvarne vrijednosti zvučnog tlaka unutar akustičkih prostora ili medija.
• 0 dBm = 1 mW snage disipirane na impedanciji od 600 Ω uz napon izvora od 0.775 V (775 mV), referenta veličina zasnovana na telefonskim sustavima.
• 0 dBu = 775 mV, slično dBm ali se ne definira na koju se impedanciju odnosi, već se promatra samo naponska vrijednost.
• 0 dBV = 1 V RMS (Root Mean Square), bez definiranja impedancije na koju se odnosi.
• dBFS = dinamički promjenjivo u odnosu na korištenu digitalnu skalu, kojoj je referentna vrijednost kada su svi bit-ovi uzorkovanja '  1  '. Ostale vrijednosti su prema tome negativne. Za 16 bit-no uzorkovanje tome odgovara raspon od -96 dBFS, za 20 bit-no uzorkovanje tome odgovara raspon od -120 dBFS, a za 24 bit-no uzorkovanja tome odgovara raspon od -144 dBFS. Dakle, mjera za digitalne sustave. Svaka jedinica pretvorena u nulu predstavlja razliku od 6 dB.

' dB ' je odnos koji opisuju slijedeće jednadžbe:

( + / - )

Prva jednadžba odnosi se na izračunavanje odnosa promatranih snaga, a druga jednadžba odnosi se na izračunavanje odnosa promatranih napona, pri čemu je veličina u brojniku veća od veličine u nazivniku ako se za rezultat želi pozitivan rezultat. Obrnuti odnos dati će negativni rezultat s istim brojčanim iznosom. Ako razmatraju naponske vrijednosti 10 V naprama 1 V, adekvatna snaga na potrošaču veličine 1 Ω tada je 100 W i 1 W, što prema navedenim jednadžbama daje isti iznos u ' dB '. Dvostruko veći napon ili snaga daju iznos uvećan za 3 dB. Dinamika sluha je jako velika, najmanji i najveći zvučni tlak kojeg uho može registrirati imaju odnos 1:10 ⁶ , a kako intenzitet zvuka ovisi o kvadratu zvučnog tlaka, najmanji i najveći zvučni intenzitet imaju odnos 1:10¹². Intenzitet zvuka može se izračunati pomoću poznate veličine zvučnog tlaka i poznatih svojstava medija (zraka), te bi za referentni zvučni intenzitet iznos bio približno 1•10^-12 W/m ²  za zvučni tlak od 20 μPa (mikro Paskala). Za raspon od 120 db, ako se kao donja granica uzme već spomenuti referentni intenzitet, potrebno je povećanje intenziteta na 1 W/m ² . Zvučnik kao pretvarač električnog signala u akustički ima vrlo lošu iskoristivost, ispod 1%. Tek kvalitetan zvučnik snage 2 kW može ostvariti SPL od oko 90 dB. Firma 'McIntosh' proizvodi vrlo kvalitetne zvučnike i pojačala snage do 2 kW, što gotovo dostatno da se u kućnom okolišu 'odglumi' veliki simfonijski orkestar. Ali mnogo košta. Ovdje zaista važi uzrečica 'Koliko para, toliko muzike!'.

Kako se prilikom rasprostiranja zvuk raspršuje, intenzitet zvuka opada s kvadratom rastojanja od izvora zvuka, a zvučni tlak koji se ostvaruje na nekoj udaljenosti od izvora obrnuto je razmjeran rastojanju. Osnovne osobitosti zvučnog vala su:

• Zvučni tlak ( P ) - Sila koja djeluje na neku površinu, to je izmjenični tlak koji se prilikom širenja zvučnog vala superponira atmosferskom tlaku.
  Jedinica: bar ili N/m ²  (1 bar = 10 ⁵  N/m ² ). Vrlo je mali u usporedbi sa atmosferskim tlakom.
  Najniži tlak koje uho može registrirati je 2•10^-5 N/m ²  (20•10^-6 N/m ² ). Tlak koji izaziva bolu uhu je 20 N/m ² .
  Zvučni tlak opada proporcionalno udaljenosti; ako je dvostruka udaljenost pada dvostruko.
• Brzina širenja zvuka ( C ) - U zraku iznosi oko 340 m/s, ovisi o temperaturi ( t ), tlaku i vlažnosti.
  Izračunava se približnim izrazom:
  C = 331.4 + 0.6•t [m/s]
  U plinovima ovisi o tlaku i gustoći plina, a u tekućinama ovisi o njihovoj kompresibilnosti i gustoći ( q ). U vodi brzina širenja zvuka je oko 1500 m/s.
• Jakost zvuka - Intenzitet zvuka ( I ) - Količina zvučne energije koja u jedinici vremena prostruji kroz plohu površine 1 m ²  postavljenu okomito na smjer širenja zvuka.
  Izračunava se izrazom:
  I = P ² /(q•C) [W/m ² ]
• Zvučna ili akustička snaga ( Pa ) – Zvučna energija koja u 1 sekundi prostruji kroz plohu površine S postavljenu okomito na smjer strujanja energije.
  Izračunava se izrazom:
  Pa = S•I = S•P•v = S•(P ² /(q•C)) [W]
• Akustički otpor ( Z ) - Odgovara električnom otporu. On je zanemarivo mali za cijevi polumjera većeg od 0.1 cm. Iz istog razloga akustički otpor je vrlo velik za cijevi vrlo malog promjera. Zato su tvari s uskim porama, npr. tekstilni materijali dobri apsorberi zvuka.
  Izračunava se izrazom:
  Z = q•C
• Gustoća zvučne energije ( E ) - Vremenska srednja vrijednost zvučne energije po jediničnom volumenu.
  Izračunava se izrazom:
  E = I/C [1 Ws/m ³  = N/m ² ]
• Titrajna brzina čestice ( v ) - Brzina kojom čestica pri titranju prolazi kroz određeni položaj.

Krivulje na slici 1.2a nazivaju se izofonske krivulje. Granicu čujnosti predstavlja izofonska krivulju koja odgovara subjektivnoj jačini 0 fona. Naredna krivulja je krivulja čujnosti od 10 fona. Fon (phone) je jedinica za glasnoću, ali po metodologiji ne spada u SI sustav jedinica, te sa nadalje neće rabiti.

SAŽETAK:

Prema navedenim mjerenjima i jednadžbama referentni zvučni intenzitet je približno 1•10^-12 W/m ² . Uvrsti li se u jednadžbu za intenzitet maksimalna veličina zvučnog tlaka kojeg čovjek može podnijeti dobit će se zvučni intenzitet od 1 W/m ² . Akustička snaga od 1 W, uz pretpostavku da se zvuk od izvora nadalje širi sferno (kuglasti izvor), na udaljenosti 5 m od izvora postiže se snagom izvora od približno 300 W. Dinamika slušnog polja, tj. odnos najjačeg i najslabijeg zvuka kojega čovjek može čuti, iznosi 120 dB. U normalnim okolnostima, uz najveću dinamiku glazbe od 100 dB (crkvene orgulje, na primjer), za udaljenosti od 5 m od izvora, izvor bi trebao imati snagu od približno 3 W. Da zvučnik nema tako malu iskoristivost, ispod 1%, ne bi bilo potrebno koristiti moćna pojačala snage.

|   1   |   2   |   3   |   4   |