2. OSNOVE DRS

Digitalni računalni sustav (DRS) služi čovjeku kao ispomoć u rješavanju zadaća i problema u bilo kojem području njegove djelatnosti. Brzina i veliki broj operacija u jedinici vremena omogućava uporabu digitalnog računalnog sustava (DRS) u rješavanju vrlo složenih zadaća koje bi čovjek bez usluga računala vrlo dugo rješavao.

Od posebnog je značaja svojstvo DRS da vrlo brzo obavlja matematičke operacije u njemu prilagođenom brojevnom sustavu pomoću elektroničkih komponenti i uređaja kreiranih upravo za tu svrhu. Stoga se treba upoznati s osnovama rada navedenih komponenti i brojevnim sustavima koji se u radu računala i radu s njim koriste.

2.1. BROJEVNI SUSTAVI

Brojevni sustav je način označavanja ili izražavanja brojeva, nizova znakova ili naziva. Usporedo s razvojem pisma kroz čovjekovu povijest razvijali su se i različiti brojevni sustavi koji se po strukturu dijele na:

        1.) aditivne,
        2.) aditivno-multiplikativne.

Aditivni sustav je niz znakova u kojima je broj jednak zbroju znakova od kojih je sastavljen, npr. kao kod starih Rimljana:

XXXVII = 10 + 10 + 10 + 5 + 2 = 37

Ovakvi sustavi nisu omogućavali računske operacije kao što omogućavaju aditivno-multiplikativni brojevni sustavi, kod kojih pojedini brojevi (znamenke) predočavaju veličinu pojedinih grupa danog niza s kojom se pomnože i sve grupe zbroje:

"stotinu četrdeset i pet" = 1 • 100 + 4 • 10 + 5 • 1 = 145

Osnova aditivno-multiplikativnog brojevnog sustava je BAZA, koja ulazi kao multiplikant u komponente oznake ili naziva broja. Danas je u općoj uporabi DEKADNI BROJEVNI SUSTAV, aditivno-multiplikativni brojevni sustav s OSNOVOM (BAZOM) deset (10).

Općenito se broj 'N' u aditivno-multiplikativno sustavu s osnovom 'B' može napisati u obliku:

Navedenim izrazom izračunava se dekadna vrijednost broja 'N' bilo kojeg brojevnog sustava.

2.1.1. DEKADNI brojevni sustav

Ljudi broje i računaju po dekadnom brojevnom sustavu i vrlo često ne razmišljaju da je nastao na osnovu deset čovjekovih prstiju s kojima se je ispomagao u računanju. Kod nekih plemena u zabačenim prašumama, na neki način izoliranima od sadašnje civilizacije, naišlo se je i na sustav brojenja po osnovi 20. Upit; na temelju čega su koristili sustav po osnovi 20? Možda su najsretnije živjeli oni koji su brojili po načelu; jedan, dva, tri i puno. Često se u literaturi koristi izraz 'decimalni brojevni sustav'. Pojmovi 'deka' i 'deci' nemaju isto lingvističko porijeklo, no kako se svaki broj s decimalnom točkom (ili zarezom?) naziva decimalni autoru ovih stranica prihvatljiviji je naziv koji koristi. Osim navedenog, prema SI sustavu jedinica 'deka' znači 10 (deset) dok 'deci' znači 1/10 (desetina), a baza brojevnog sustava je 10 (deset). Binarni, oktalni i heksadekadni brojevi također mogu biti decimalni, odnosno imati decimalnu točku.

Koristi se poziciono označavanje brojeva npr. broj 1953 sadrži četiri znamenke od kojih svaka u ovisnosti o mjestu gdje se nalazi označava broj jedinica, desetica, stotica itd. Svakoj znamenki pridružuje se njena TEŽINA koja ovisi o njenom mjestu u broju. Najmanju težinu ima znamenka na desnom kraju broja, a najveću težinu ima znamenka na lijevom kraju broja.

Dekadni broj tumači se na slijedeći način:

Osnova sustava je broj 10 a težinska vrijednost znamenke je eksponent osnove u skladu s udaljenosti znamenke od mjesta najmanje težine, počevši od vrijednosti ' 0 ' nadalje.

S negativnim eksponentom mogu se prikazati brojevi manji od jedan kao na primjer:

0.12₁₀ = 1 • 10^-1 + 2 • 10^-2

Često se u svakodnevnoj praksi opisuju događaji kojima je osnova brojanja drugačija, npr. sunca ima ili nema, živ ili mrtav, mokar ili suh i slični. Tim opisima pridružena su DVA različita stanja. Elektronika u tom pogledu nije iznimka. Vrlo je složen elektronički sklop koji bi amplitude signala prikazanih na slici 1.1.2 razlikovao u 10 nivoa veličine. Sustav bi bio neotporan na svaku smetnju koja bi izmijenila veličinu amplitude.

Jednostavnije je definirati dvije situacije, impulsa ima (pozitivan impuls) ili ga nema (odsustvo impulsa ili negativan impuls), bez obzira na njegov oblik i veličinu. Simbolička oznaka postojanja impulsa je "1", a oznaka nepostojanja je "0". Elektronički sklop koji razlučuje postojanje i nepostojanje impulsa mnogo je jednostavniji od sklopa koji mora razlučiti različite veličine signala, te se stoga računala dizajniraju da računske i logičke operacije vrše s brojevnim sustavom koji koristi znamenke "0" i "1" i ima osnovu ' 2 '.

Takav sustav naziva se BINARNI BROJEVNI SUSTAV u kojemu se na mjestu znamenke mogu pojaviti "0" ili "1", što predstavlja 50% vjerojatan događaj za pojavu jedne od znamenki. To znači da mjesto znamenke sadrži količinu informacije od 1  bit-a.

Nadalje u opisu za brojeve koji nemaju oznaku osnove podrazumijeva se osnova 10, a za brojeve drugih brojevnih sustava označiti će im se pripadna osnova ili će se na kraju broja dopisati početno slovo sustava kojemu pripada (10B, 16H ...).